Entre maths et musique, un véritable dénominateur commun accord

Corentin : Tiens donc Laura. Tu viens nous parler de musique aujourd’hui ? Je pensais que c’était plutôt le violon d’ingres de Pierre-Alexandre ou de Morgane Giuliani ça.
Laura : Ah bah attends, Corentin. Car tu vas voir ce que tu vas voir. Sais-tu, qui ou comment, on s’est rendu compte que la musique était liée aux mathématiques ?
Corentin : [Oui ou non]
L : Alors, il faut remonter au VIe avant J-C et remercier Pythagore. Il est l’un des premiers à lancer l’idée que la musique pouvait s’expliquer mathématiquement ou que la musique est l’art du nombre rendu audible. D’ailleurs la légende veut qu’il découvrit le lien entre la musique et les nombres au détour d’une promenade en passant devant une forge.
Corentin : Ça ressemble furieusement à Newton et sa pomme ce que tu me racontes là. Alors, qu’est-ce qu’il se serait passé pour qu’il fasse ce rapprochement ?
L : En fait, il remarqua que la note produite par le marteau lorsqu’il frappe l’enclume ne dépend que de la masse de celui-ci. En d’autres termes, plus le marteau est léger plus le son est aiguë.
Et en soupesant les deux marteaux, Pythagore s’aperçut que l’intervalle entre deux notes ne dépendait que du rapport entre leur masse.
Corentin : Concrètement, de quelles manières peut-on associer mathématiques et musique ? Comment cela se passe ?
L : Il existe 3 façons d’associer musique et mathématiques. La première, c’est en utilisant des règles ou des principes mathématiques.
[Son 1 en bed]
Par exemple, Béla Bartok, un compositeur et pianiste austro-hongrois composa son concerto pour piano n°3 à l’aide du nombre d’or pour structurer ses compositions.
Le nombre d’or, c’est le rapport proportionnel entre différents éléments d’une même pièce.
Alors, c’est ce que vous entendez en fond depuis tout à l’heure et on va vous laisser apprécier quelques instants.
[Fade in SON 1 - Concerto pour piano n°3 - 5s]
L : Un autre compositeur va procéder de la même manière, il s’agit du grec Iannis Xenakis. Dans Metastasis, il va ajouter à cette règle de proportion, la suite de Fibonacci pour calculer les durées et des probabilités.
C’est une suite d’entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Par exemple, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…
On assiste à quelque chose d’assez particulier, c’est une espèce de masse sonore.
[SON 2 - Iannis Xenakis Metastasis 5s-10s]
L : Il ira encore plus loin en créant des algorithmes pour tenter de représenter musicalement les notions de hasard et de probabilité.
Corentin : Et quelles sont les deux autres façons  ?
L : Les deux autres façons, elles peuvent s’utiliser dans les arts, pas que dans la musique. Et c’est Cédric Villani au micro de France Musique qui vous l’explique.
[SON 3 - Cédric Villani - France Musique 18s]
Concernant la dernière approche, on l’a rarement vu dans le domaine musical mais cela a été fait notamment en photographie par Man Ray avec des photographies de modèles correspondant à des formules mathématiques.
Mais parallèlement à ça, il existe une autre approche.
Corentin : Ah ?
L : Elle est plus « terre à terre », plus du domaine de la physique on va dire et elle consiste à considérer la musique comme une succession de fréquences qu’on peut multiplier ou diviser à loisir pour créer des notes, une multitudes de tons, ou d’intervalles.
C’est ce que vous explique La chaîne Science étonnante dans sa vidéo intitulée les mathématiques de la musique.
[SON 4 - Science étonnante - 27s]
Elle dure à peu près 25 minutes, elle est assez complexe, il faut prendre du temps pour comprendre. Je ne peux pas vous résumer tout ce qu’il dit mais je vous invite à la voir.
Corentin : De quoi taper sur le museau des idées reçues qui pensent que le monde des arts et de la science ne communiquent pas. Merci Laura pour cet exposé musical ET mathématique. À très vite.